11.将A,B,C,D,E这5个字母排成一列,要求A,B,C在排列中顺序为“A,B,C”或“C,B,A”(可以不相邻).这样的排列有(　　).

11.将A,B,C,D,E这5个字母排成一列,要求A,B,C在排列中顺序为“A,B,C”或“C,B,A”(可以不相邻).这样的排列有(　　).
A.12种                B.20种
C.40种                D.60种
【答案】C
【解析】5个不同元素中部分元素A,B,C的排列顺序已定,这种问题有以下两种常用的解法.
方法一(整体法):5个元素无约束条件的全排列为种,由于字母A,B,C排列顺序为“A,B,C”或“C,B,A”,因此,在上述的全排列中恰好符合“A,B,C”或“C,B,A”这一排列方式的排列有×2=40种.故选C.
方法二(插空法):若字母A,B,C的排列顺序为“A,B,C”,这时形成4个空当,分两类将字母D,E插入.
第1类,若字母D,E相邻,则有·种排法;第2类,若字母D,E不相邻,则有种排法.
所以有·=20种不同的排列方法.
同理,若字母A,B,C的排列顺序为“C,B,A”,也有20种不同的排列方法.
因此,满足条件的排列有20+20=40种.故选C.
故选：C