高一数学填空题❾在等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9-a13的值为　　　　.

高一数学填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
❾在等差数列{a_n}中,若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=100,则3a₉-a₁₃的值为　　　　. 
已知函数f(x)=,设a_n=f(n-3),n∈N^*,S_n为数列{a_n}的前n项和,则S₆=　　　　. 

已知数列{a_n}满足递推关系式a_n+1=2a_n+2ⁿ-1,若为等差数列,则λ的值是　　　　. 
在等差数列{a_n}中,a₁=-2016,其前n项和为S_n.若-=2002,则S₂₀₁₈的值等于　　　　. 
参考答案及解析：
9.40　[解析] 根据等差数列的性质,知a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=100可化为5a₇=100,即a₇=20,故3a₉-a₁₃=a₅+a₉+a₁₃-a₁₃=a₅+a₉=2a₇=40.
10.3[解析] 由题易得f(x)+f(1-x)=+=+=+=1,则S₆=f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=1+1+1=3.
11.-1[解析] 由为等差数列,得-=-=++--=+-为常数,即-=0,则λ-1-2λ=0,解得λ=-1.
12.2018[解析] 设数列{a_n}的公差为d,则由==a₁+,可得为等差数列.令b_n=,设数列{b_n}的公差为d₁,由-=2002,得b₂₀₁₂-b₁₀=2002,即2002d₁=2002,所以d₁=1,所以b_n==-2016+(n-1)=n-2017,则b₂₀₁₈==2018-2017=1,故S₂₀₁₈=2018.
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