摘要： 23.已知函数f(x)=|2x+3|-|x-1|.（1）求不等式f(x)≤3的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值定义将不等式化为三个不等
（1）求不等式f(x)≤3的解集；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集得结果；
（2）先化简不等式，再根据绝对值三角不等式性质求最值，即得结果.
【详解】（1）
或
或
或
或
即不等式
的解集为
.（2）
【点睛】本题考查绝对值定义以及绝对值三角不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.
