摘要： 某大学生自主创业，经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润800元，未售出的产品，每1t亏损200元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.该 
）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
（1）将
表示为
的函数；（2）根据直方图估计利润
不少于94000元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若
，则取
，且
的概率等于需求量落入
的频率），求
的均值.【答案】（1）
（2）0.7（3）
【解析】
【分析】
（1）根据题意求得分段函数
的解析式.（2）由（1）求得
的取值范围，结合频率分布直方图求得下一个销售季度的利润
不少于94000元的概率的估计值.（3）根据
的解析式，结合频率分布直方图，求得分布列，并求出数学期望.【详解】（1）由题意得，当
时，
，当
时，
，∴
.（2）由（1）知，利润
不少于94000元，当且仅当
.由直方图知需求量
的频率为0.7，所以下一个销售季度的利润
不少于94000元的概率的估计值为0.7.（3）依题意可得
的分布列，
 |
79000 |
89000 |
99000 |
104000 |
|
|
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
所以
.
【点睛】本题考查了频率分布直方图的认识，考查分布列和数学期望的求法，属于简单题.
