摘要： 解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和为，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.
【答案】（1）；（2）证明见解析；
【解析】
【分析】
（1）由得到，
解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知数列
的前
项和为
，
，
.
（1）求
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
【答案】（1）
；（2）证明见解析；
【解析】
【分析】
（1）由
得到
，再用累乘法求出数列
的通项公式；
（2）由（1）可得
的通项公式，再用裂项相消法求和即可得证；
【详解】解：（1）因为
①，
所以
②，
②减①得
，即
，
，
，
，
， 
，
又因为
，
（2）证明：由（1）知
，又
因为
，
，
，即
【点睛】本题考查累乘法求数列的通项公式，以及裂项相消法求和，属于中档题.
