摘要： 解答题15.已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）在中，内角的对边分别为，已知，成等差列，且，求边的值.
【答案】（1）单调增区间为（2）
【解析】
【分析】
（1）利用二倍角公式和辅助角公式，将函数化
解答题
15.已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，
成等差列，且
，求边
的值.
【答案】（1）单调增区间为
（2）
【解析】
【分析】
（1）利用二倍角公式和辅助角公式，将函数化为
形式，进而求出函数的单调区间；
（2）由
求得
的大小，根据
，结合
以及余弦定理，解方程求得
的值.
【详解】（1）
，
令
.
∴
的单调增区间为
.
（2）由
，得
，∵
，∴
，∴
.
由
，
，
成等差数列得
，∵
，∴
，∴
，
由余弦定理得
，∴
，∴
.
【点睛】本题考查了三角函数恒等变换、三角函数性质和余弦定理解三角形，属于简单题.
