摘要： 2020年高考数学(理)圆锥曲线专项练习题及解析练习一
1．已知双曲线C：a2(y2)－b2(x2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则C的渐近线方程为( )
A．y＝±3(3)x B．y＝± x
2020年高考数学(理)圆锥曲线专项练习题及解析
练习一
1．已知双曲线C：a2(y2)－b2(x2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则C的渐近线方程为( )
A．y＝±3(3)x B．y＝± x
C．y＝±2x D．y＝± x
【解析】选A ∵双曲线C：a2(y2)－b2(x2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，∴a(c)＝2，即c2＝4a2，∴a2＋b2＝4a2，∴b(a)＝3(3)，∴C的渐近线方程为y＝±3(3)x.
2．若抛物线y2＝2px(p＞0)上的点A(x0， )到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于( )
A.2(1) B．1
C.2(3) D．2
【解析】选D 由题意3x0＝x0＋2(p)，即x0＝4(p)，
将2(p)代入y2＝2px(p＞0)，得2(p2)＝2，
∵p＞0，∴p＝2.
3．若双曲线C：x2－b2(y2)＝1(b＞0)的离心率为2，则b＝( )
A．1 B.
C. D．2
【解析】选C 由题意得e＝a(c)＝1(1＋b2)＝2，解得b＝ .
