摘要： 2020年3月天津市高考模拟数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每
2020年3月天津市高考模拟数学试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：高中全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集
，集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2．若
，则
A．
B．1 C．
D．3
3．如图，在矩形
中，
为
中点，那么向量
等于
A．
B．
C．
D．
4．下列命题中错误的是
A．若
为假命题，则
与
均为假命题
B．已知向量
，
，则
是
的充分不必要条件
C．命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
D．命题“
，
”的否定是“
，
”
5．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，动点P在ABCD内，且到直线AA1，BB1的距离之和等于
，则△PAB的面积最大值是
A．
B．1 C．
D．2
6．函数
的图象大致是
A．
B．
C．
D．
7．设
，
，
，则a，b，c的大小关系为
A．
B．
C．
D．
8．若实数
成等差数列，动直线
与圆
相交于
两点，则使得弦长
为整数的直线
共有（ ）条
A．
B．
C．
D．
9．已知函数
，其中
，若函数
的最大值记为
，则
的最小值为
A．
B．1 C．
D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分．
10．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___
11．已知曲线
在点
处的切线方程为
，则实数
的值为_______．
12．已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点P是以
为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段
的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________．
13．
的展开式中
的系数是__________．
14．已知一平面截球
所得截面圆的半径为1，且球心到截面圆所在平面的距离为2，则球
的表面积为_______．
15．已知抛物线
的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，
的最小值为______．
