摘要： 2020年3月天津市高考模拟数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：高中全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集
，集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
，所以
．2．若
，则
A．
B．1 C．
D．3【答案】B
【解析】∵
，∴
.3．如图，在矩形
中，
为
中点，那么向量
等于
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】因为
，故选A．4．下列命题中错误的是
A．若
为假命题，则
与
均为假命题B．已知向量
，
，则
是
的充分不必要条件C．命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”D．命题“
，
”的否定是“
，
”【答案】B
【解析】若“
”为假命题，则p与q均为假命题，正确；已知向量
，
，则“
”可得
，解得
或
，所以“
”是“
”的必要不充分条件，所以B不正确；命题“若
，则
的逆否命题为“若
，则
”，满足逆否命题的形式，正确；命题“
，
”的否定是“
，
”满足命题的否定形式，正确；故选B．
5．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，动点P在ABCD内，且到直线AA1，BB1的距离之和等于
，则△PAB的面积最大值是A．
B．1 C．
D．2【答案】C
【解析】∵AA1和BB1都⊥面ABCD，
∴P到直线AA1，BB1的距离就是PA和PB，
∴PA+PB=2
，所以动点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，由椭圆的性质可知：∵△PAB的AB边上的高，当PA=PB时最大，这时PA=PB=
，最大的高=
=
，∴最大面积=
×2×
=
．故选C．6．函数
的图象大致是A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】因为
，所以
不正确；函数
不是偶函数，图象不关于
轴对称，所以
不正确；当
时，
， 当
趋近于正无穷时，
和
都趋近于正无穷，但是
增大的速度大于
增大的速度，所以
趋近于0，故
不正确.故选：B
