摘要： 2020年3月天津市高考模拟数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每
16．记
为等差数列
的前
项和，数列
为正项等比数列，已知
（1）求数列
和数列
的通项公式；（2）记
为数列
的前
项和，求
．17．
的内角
的对边分别为
，且
．（1）求
；（2）若
，点
为边
的中点，且
，求
的面积．18．如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．19．如图，已知椭圆
的左顶点
，且点
在椭圆上，
分别是椭圆的左、右焦点．过点
作斜率为
的直线交椭圆
于另一点
，直线
交椭圆
于点
．
（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
为等腰三角形，求点
的坐标；（3）若，求
的值．20．已知函
数
．（1）求函数
的单调递增区间；（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
