2020年3月天津市高考模拟数学试卷（含参考答案及解析）

二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分．
10．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___
【答案】808
【解析】由题意可得抽样比为：，

11．已知曲线在点处的切线方程为，则实数的值为_______.
【答案】2
【解析】由题意，，由得。
12．已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P是以为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________．
【答案】y＝±2x
【解析】双曲线的渐近线方程为y＝±x，点P是以F1F2为直径的圆与C在第一象限内的交点，可得PF1⊥PF2，线段PF1的中点Q在C的渐近线，可得OQ∥PF2，
且PF1⊥OQ，OQ的方程设为bx+ay＝0，可得F1（﹣c，0）到OQ的距离为b，
即有|PF1|＝2b，|PF2|＝2|OQ|＝2a，
由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|＝2b﹣2a＝2a，即b＝2a，
所以双曲线的渐近线方程为y＝±2x．
13．的展开式中的系数是__________．
【答案】
【解析】的展开式中的常数项为，的系数为，的展开式中的常数项为，的系数为∴的展开式中的系数为.