摘要： 12. 在空间直角坐标系O-xyz中，四面体OABC各顶点坐标分别为：．假设蚂蚁窝在O点，一只蚂蚁从O点出发，需要在AB，AC上分别任意选择一点留下信息，然后再返回O点．那么完成这个工作所需要走的 12. 在空间直角坐标系O-xyz中，四面体OABC各顶点坐标分别为：
．假设蚂蚁窝在O点，一只蚂蚁从O点出发，需要在AB，AC上分别任意选择一点留下信息，然后再返回O点．那么完成这个工作所需要走的最短路径长度是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
将四面体
沿着
劈开，展开后最短路径就是
边
，在
中，利用余弦定理即可求解.
【详解】将四面体
沿着
劈开，展开后如下图所示：
最短路径就是
的边
．
易求得
，
由
，
知
，
由余弦定理知
其中
，
∴
故选：C
