摘要： 已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形AECF是矩形．
【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD∥BC，
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形AECF是矩形．
【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD∥BC，
∵AE⊥BC，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠AEC=∠CFD=∠AFC=90°，
在△ABE和△CDF中，
，∴△ABE≌△CDF（AAS）；
（2）∵AD∥BC，
∴∠EAF=∠AEB=90°，
∴∠EAF=∠AEC=∠AFC=90°，
∴四边形AECF是矩形．
