一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边

【分析】
（1）由条件可知，，根据三角形面积公式表示截面面积，再根据基本不等式求最值；
（2）由垂直关系找到过点与直线垂直的平面，再说明满足条件的点的运动轨迹，并求其长度.
【详解】
解：（1）由条件可知，，由题意，平面ABCD，故EF

当且仅当即时等号成立.