摘要： 如图四棱锥P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD为矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论正确的是（ ）A．平面
B．与平面所成角的余弦值为
C．三棱锥的体积为
的正三角形，底面ABCD为矩形，
，点Q是PD的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．
平面
B．
与平面
所成角的余弦值为
C．三棱锥
的体积为
D．四棱锥
外接球的内接正四面体的表面积为
【答案】BD
【解析】
【分析】
取
的中点
，
的中点
，连接
，则由已知可得
平面 
，而底面
为矩形，所以以
为坐标原点，分别以
所在的直线为
轴，
轴 ，
轴，建立空间直角坐标系，利用空间向量依次求解即可.【详解】
