摘要： 贵州省高三数学周考试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．欧拉公式(是自然对数的底数，是
，
，
，
，
．（2）由计算可得
，所以在犯错误的概率不超过
的前提下，认为购买“贵州三宝”和“事先知道‘贵州三宝’有关系”.（3）
的可能取值为0，1，2．
；
；
，
的分布列为：
 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
的数学期望：
．
19．（1）证明：∵
，∴
，
∵
为
中点，∴
，连接
并延长，交
于
，连接
，∵
为
的重心，∴
为
的中点，且
，∴
，∵
平面
，
平面
，∴
平面
．
（2）分别以
，
，
为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系．
设
，则
，
，
，
，
∵
，∴
，∵
为
的重心，∴
，
设平面
的法向量
，
，
，
则
，∴
，取
，则
，
，∴
．
设平面
的法向量
，
，
则
，∴
，则
，
取
，则
，∴
．
∴
，
由图可知，该二面角为钝角，
∴二面角
的余弦值为
．
- （1）设椭圆
的左焦点
，则
，
又
，所以椭圆
的方程为
．
（2）由
，设
，
，
由
，且
，
，
．
设
，则
，
，
当
，即
时，
有最大值
，此时
．
