摘要： 已知（1）求函数f(x)取最大值时x的取值集合；
（2）设锐角的角，，所对的边分别为，，，，，求的面积的最大值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）先化简函数解析式，得到，令，求解，即可得出结果；
（2）先由，根据
（1）
.令
，即
时，
取最大值;所以，此时
的取值集合是
；（2）由
，得
，因为
，所以
，所以
，则
； 在
中，由余弦定理
，得
，即
，当且仅当
时取等号，所以
的面积
因此
的面积
的最大值为
.【点睛】本题主要考查正弦型三角函数的最值问题，以及求三角形面积的最值问题，涉及基本不等式求最值，属于常考题型.
