摘要: 在平面直角坐标系中,有两个圆和,其中常数r₁,r₂为正数满足r₁+r₂<4,一个动圆P与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹可以是( )
A.两个椭圆 B.两个双曲线
C.一个双曲线和一条直线 D.一个椭
A.两个椭圆 B.两个双曲线
C.一个双曲线和一条直线 D.一个椭
A.两个椭圆 B.两个双曲线
C.一个双曲线和一条直线 D.一个椭圆和一个双曲线
【答案】BC
【解析】
【分析】
由题意得,圆的圆心为,半径为,圆的圆心为,半径为,所以,设动圆的半径为;分动圆可能与两圆①均内切,②均外切,③一个外切,一个内切,三种情况,根据圆与圆位置关系,即可结合双曲线的定义,即可判断出结果.
【详解】