摘要： 若圆C:x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意圆的圆心在直线上，可
由将圆C的方程化为标准方程为：
，圆心为
，半径为
，因为圆C关于直线
对称，所以圆心位于该直线上，将圆心坐标代入直线方程中，
有
，即点
在直线
上，设
，过点作圆C的切线，切点为
则
要使得切线
长最短，则只需
最短.
的最小值为过点C作直线
的垂线.此时
,
所以根据勾股定理，得
.故选：C
【点睛】
本题考查了求圆的切线长,解题关键是掌握圆的定义和圆切线的长的求法,,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.
