已知圆C₁：x²+y²-2mx+4y+m²-5=0，圆C₂：x²+y²+2x-2my+m²-3=0，问：m为何值时，

数学试卷 10-19

把圆

，圆

的方程化为标准方程，
得圆

，圆

.
（1）如果圆

与圆

外切，那么

，
即

，解得

或

，
即当

或

时，两圆外切.
（2）如果圆

与圆

内含，那么

，
即

，解得

，即当

时，两圆内含.
（3）如果圆

与圆

只有一个公共点，那么两个圆相切，因此

或

，
解得

或

或

或

，
即当m的值为

或

或

或2时，两圆只有一个公共点.
【点睛】
本题考查了圆与圆的位置关系，考查了基本运算求解能力，属于基础题.

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