摘要: 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD‖BC,PA=AD=CD=2,BC=3.E为PD的中点,点F为PC上靠近P的三等分点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)设点G在PB上,且.判断直线AG是否在平面AEF
(1)求二面角的余弦值;
(2)设点G在PB上,且.判断直线AG是否在平面AEF
(1)求二面角的余弦值;
(2)设点G在PB上,且.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.
【答案】(1);(2)直线AG在平面AEF内,理由见解析
【解析】
【分析】
(1)先建立空间直角坐标系并标点坐标,找出平面AEP的法向量,求出平面AEF的法向量,最后求二面角的余弦值即可;
(2)先求点的坐标和的坐标表示,再求利用平面AEF的法向量,证明直线AG在平面AEF内即可.
【详解】