如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）

（1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x₁，到P点的水平距离为x₂；桅杆高度为h₁，P点处水深为h₂：激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
①
②
由折射定律有
sin53°=nsinθ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x=x₁+x₂④
联立①②③④式并代入题给数据得
x=7 m⑤
（2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有
sin=nsin45°⑥
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'₁，到P点的水平距离为x'₂，则
⑦
⑧
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x'=⑩