20.如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L＝1m，两轨道之间用电阻R＝2Ω连接，有一质量m＝0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，

20.如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L＝1m，两轨道之间用电阻R＝2Ω连接，有一质量m＝0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力F沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移x＝0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了x′＝1.5m后停下．求：
(1)整个过程中通过电阻R的电荷量q；
(2)拉力的冲量大小IF；
(3)整个过程中导体杆的最大速度vm；
(4)在匀加速运动的过程中，拉力F与时间t的关系式．
 
【答案】(1)2C(2)4kg·m/s(3)6m/s(4)F＝72t＋18(N)
【解析】
【详解】（1）导体杆切割磁感线产生的感应电动势
E＝
回路中电流
I＝
通过电阻R的电荷量
q＝IΔt＝
磁通量ΔΦ＝BLΔx，又Δx＝x＋x′
代入数据可得
q＝＝C＝2C
（2）根据动量定理
IF－F安Δt＝0－0
F安＝BIL，Δt为导体杆整个过程中所用时间
IF＝BILΔt＝BLq
所以
IF＝4kg·m/s．
（3）当撤去力F后，根据楞次定律可以判断感应电流必定阻碍导体杆的相对运动，所以杆做减速运动，杆的最大速度应该为撤去外力F瞬间的速度．
撤去F之后通过电阻R的电荷量为
q2＝ 
撤去外力F之后，以水平向右为正方向，根据动量定理，则
－BLq2＝0－mvm
联立上式得导体杆的最大速度为
vm＝6m/s
（4）根据受力分析可知
F－BL＝ma
由运动学公式v＝at，vm2＝2ax
可解得
a＝36m/s2
联立上式可得关系式为
F＝72t＋18(N)