摘要: 双曲线的的离心率为,当a=1时,直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x²+y²=5上,则m的值________.
【答案】
【解析】
【分析】
首先求出双曲线方
【答案】
【解析】
【分析】
首先求出双曲线方
解:当时,,所以,又,得
所以双曲线的方程为.设、两点的坐标分别为,,,,线段的中点为,,
由,得(判别式△,
,,
点,,在圆上,,.
故答案为:
【点睛】
本题考查了双曲线的标准方程及其性质,考查直线与双曲线相交问题及中点弦问题,属于中档题.