16.如图所示,半径为R,内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上,容器左侧靠着竖直墙壁,一个质量为m的小球,从容器顶端A无初速释放,小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3/4R,小球的运动

03-31
摘要: 16.如图所示,半径为R,内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上,容器左侧靠着竖直墙壁,一个质量为m的小球,从容器顶端A无初速释放,小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离
16.如图所示,半径为R,内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上,容器左侧靠着竖直墙壁,一个质量为m的小球,从容器顶端A无初速释放,小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3/4R,小球的运动在竖直平面内.求:
 
(1)容器的质量M
(2)竖直墙作用于容器的最大冲量.
【答案】(1)M=3m(2)Im=m
【解析】
【详解】(1)在A球释放到B点时,M未动,对A由机械能守恒有:
此后A继续向右运动,但B在A给它作用力情况下,离开墙壁向右运动,
对A、B系统:由水平方向动量守恒得:mv0=(M+m)v1
由机械能守恒得: 
由以上三式解得M=3m
(2)由于在A球释放到B点时,M未动,此后M离开墙壁向右运动,所以对A、B系统来讲,由动量定理知,竖直墙对容器的最大冲量为A球水平动量的变化,即Im=mv0,
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