摘要: 设P为直线3x-4y+13=0上的动点,PA、PB为圆C:(x-2)²+(y-1)²=1的两条切线,A、B为切点,则四边形ABCD面积的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
作出图形,
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
作出图形,
如下图所示:
易知圆心,圆的半径为,由圆的几何性质可得,
由勾股定理得,当取最小值时,最小,
的最小值为点到直线的距离,
,
由切线长定理得,又,,,
所以,四边形面积.
故选:B.
【点睛】
本题考查两切线围成的四边形面积最值的计算,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.