摘要: 抛物线y²=2px的焦点为F,点A(1,4)和点B,C在抛物线上,且,则过点B,C的直线方程为______.
【答案】
【解析】
【分析】
点在抛物线上,求出抛物线方程和焦点
由,得点是三角形重心,求
【答案】
【解析】
【分析】
点在抛物线上,求出抛物线方程和焦点
由,得点是三角形重心,求
点在抛物线上,,所以抛物线方程
设设中点
,是三角形重心, 解得
由点差法 得
点,的直线方程为 即
故答案为:
【点睛】
本题考查抛物线方程及用点差法求中点弦直线方程,属于基础题.