“蛟龙”号下潜深度为d，“量子卫星”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“量子卫星”所在处的重力加速度之比为(　　)

近几年我国在深海与太空探测方面有了重大发展。2015年1月5日“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务，2016年8月16日1时40分，我国将世界首颗“量子卫星”发射升空。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体(质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零)。“蛟龙”号下潜深度为d，“量子卫星”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“量子卫星”所在处的重力加速度之比为(　　)
A．　　　　　　　 B．
C． D．
【答案】C
【解析】：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g＝，
由于地球的质量为：M＝πR3ρ，
所以重力加速度的表达式可写成：g＝πGρR。
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R－d)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”所在处的重力加速度为：g′＝πGρ(R－d)，所以有：＝。
设“量子卫星”的加速度为a，则G ＝ma，
a＝，所以有：＝，
得：＝，故C正确，ABD错误。故选C。