10.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动的周期为T,地球半径为R0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,求飞船由A

02-27
摘要: 10.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动的周期为T,地球半径为R0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面
10.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动的周期为T,地球半径为R0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,求飞船由A点到B点所需要的时间?
 
【答案】:
【解析】:当飞船做半径为R的圆周运动时,由开普勒第三定律:k
当飞船返回地面时,从A处降速后沿椭圆轨道至B。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′,椭圆的半长轴为a
k
可解得:T′=由于,由AB的时间t
所以

 

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