摘要： 4. 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（ ）A. 与垂直 B. 与平面垂直
C. 与平面平行 D. 与平面平行
【答案】C
【解析】
【分析】
【分析】
对于选项A、B、D，利用线线垂直的判定定理及线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理证明即可，对于选项C，由
及
平面
，即可判断C选项错误.【详解】对于选项A，连接
，
，由三角形中位线知识即可证得
，
由选项B可得
平面
，所以
与
垂直对于选项B，由三角形中位线知识即可证得
，正方体中，易得
及
平面
，所以
，又
所以
平面
，所以
与平面
垂直对于选项C，因为
，
平面
，所以
与平面
至少有一个公共点
，
与平面
不可能平行.对于选项D，由B选项的证明可得
，又
，所以
，又
平面
所以
与平面
平行故选：C
【点睛】本题主要考查了点、线、面关系
判断及线线垂直、线面垂直、线面平行的证明，还考查了推理论证能力，属于中档题.
