摘要： 已知抛物线E：y²=4x的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）A． B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为 D．的面积为4
过点
向准线
作垂线，垂足为
，
，设
，如下图所示：
A．因为
，所以
，又因为
，所以
，所以
平分
，同理可知
平分
，所以
，故结
论正确；B．假设
为等腰直角三角形，所以
，所以
四点共圆且圆的半径为
，又因为
，所以
，所以
，所以，所以
，显然不成立，故结论错误；C．设直线
的方程为
，所以
，所以
，所以
， 又因为
，所以
，所以
，所以
，所以
，所以直线
的斜率为
，故结论正确；D．取
，由上可知
，所以
，所以
，故结论错误.故选：AC.
【点睛】
本题考查抛物线焦点弦的性质的综合应用，对于图形分析和计算能力要求较高，难度较难.抛物线焦点弦的性质的另一种表示形式：过抛物线
焦点
的直线的倾斜角为
，焦点弦与抛物线的交点为
(
在
轴的上方，
在
轴的下方)，此时
，
.
