摘要： 如图1，CD是正三角形ABC的边AB上的高，E是AC的中点，现将三角形ABC沿CD折起，使得平面ADC⊥平面BDC，如图2.（1）求异面直线BC与DE所成角的余弦值；
（2）在线段上是否存在一点，使？若存在，
（1）在图
中，
为
的边
上的高，则
，即
，
，在图
中，仍有
，
，
平面
平面
，平面
平面
，
平面
，
平面
，故以
为坐标原点，直线
、
、
分别为
轴、
轴、
轴，建立如图所示的空间直角坐标系
.
设折起前
的边长为
，则
、
、
，
、
，所以
，
，所以
，因此异面直线
与
所成角的余弦值为
；（2）假设在线段
上存在点
，使
，设
，则
，
，
，则
，整理得
，解得
，故线段
上存在点
，使
，此时
.
