摘要： 23. 已知a，b都是大于零的实数.（1）证明：；
（2）若，证明：.
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用基本不等式可得，，两式相加即可得解；（2）由（1）知，代入不等式，利用基本不等式即
（1）证明：
；（2）若
，证明：
.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用基本不等式可得
，
，两式相加即可得解；（2）由（1）知
，代入不等式，利用基本不等式即可求解.【详解】（1）因为a、b都是大于零的实数，
所以由基本不等式可知
，
，两式相加可得
；（2）由（1）知
，于是，
，当且仅当
即
时等号成立，令
，由
知
，则
，令
，因为函数
在
上单调递增，所以
，所以
.【点睛】本题考查基本不等式的应用，属于中档题.
