摘要： 21. 在孟德尔遗传理论中，称遗传性状依赖的特定携带者为遗传因子，遗传因子总是成对出现例如，豌豆携带这样一对遗传因子：A使之开红花，a使之开白花，两个因子的相互组合可以构成三种不 
的概率传给下一代，而且各代的遗传过程都是相互独立的．可以把第
代的遗传设想为第
次实验的结果，每一次实验就如同抛一枚均匀的硬币，比如对具有性状
的父系来说，如果抛出正面就选择因子
，如果抛出反面就选择因子
，概率都是
，对母系也一样．父系､母系各自随机选择得到的遗传因子再配对形成子代的遗传性状．假设三种遗传性状
，
(或
)，
在父系和母系中以同样的比例：
出现，则在随机杂交实验中，遗传因子
被选中的概率是
，遗传因子
被选中的概率是
．称
，
分别为父系和母系中遗传因子
和
的频率，
实际上是父系和母系中两个遗传因子的个数之比．基于以上常识回答以下问题：（1）如果植物的上一代父系､母系的遗传性状都是
，后代遗传性状为
，
(或
)，
的概率各是多少？（2）对某一植物，经过实验观察发现遗传性状
具有重大缺陷，可人工剔除，从而使得父系和母系中仅有遗传性状为
和
(或
)的个体，在进行第一代杂交实验时，假设遗传因子
被选中的概率为
，
被选中的概率为
，
．求杂交所得子代的三种遗传性状
，
(或
)，
所占的比例
．（3）继续对（2）中的植物进行杂交实验，每次杂交前都需要剔除性状为
的个体假设得到的第
代总体中3种遗传性状
，
(或
)，
所占比例分别为
．设第
代遗传因子
和
的频率分别为
和
，已知有以下公式
．证明
是等差数列．（4）求
的通项公式，如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去，会有什么现象发生？【答案】（1）
，
(或
)，
的概率分别是
，
，
．（2）
（3）答案见解析（4）答案见解析【解析】
【分析】
（1）利用相互独立事件的概率乘法公式即可求解.
（2）利用相互独立事件的概率乘法公式即可求解.
（3）由（2）知
，求出
、
，利用等差数列的定义即可证出.（4）利用等差数列的通项公式可得
，从而可得
，再由
，利用式子的特征可得
越来越小，进而得出结论.【详解】（1）即
与
是父亲和母亲的性状，每个因子被选择的概率都是
，故
出现的概率是
，
或
出现的概率是
，
出现的概率是
所以：
，
(或
)，
的概率分别是
，
，
（2）
（3）由（2）知
于是
∴
是等差数列，公差为1（4）
其中，
(由（2）的结论得)所以
于是，
很明显
，
越大，
越小，所以这种实验长期进行下去，
越来越小，而
是子代中
所占的比例，也即性状
会渐渐消失．【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式、等差数列的定义、等差数列的通项公式，考查了学生的分析能力，属于中档题，
